Acompañando viajeros (17)

Hotel Kaiserhof

12 de junio de 2017.- Por la mañana una última visita por las calles de San Petersburgo pero por el lado Norte del río Nevá viendo el crucero Aurora, la fortaleza de Pedro y Pablo y parte de la ciudad para darse cuente de su magnitud (más de 5 millones de habitantes) y de su estructura. Al mediodía nos dirigimos al aeropuerto de Pulcovo (Аэропорт Пулков) y partimos hacia Kaliningrado.

El cambio horario (Kaliningrado lleva la hora de Europa oriental) hace que el viaje de una hora y media solo nos come media hora de reloj oficial. Durante el camino comemos de catering y las niñas Montse y Júlia, a las que he nombrado azafatas auxiliares (y orgullosas ellas de serlo) se encargan de repartir la comida de catering, las bebidas y de atender al resto del pasaje y tripulación (pilotos, sus padres y madres y sus hermanitos).

Llegamos al aeropuerto Jrabrovo (Аэропорт Храброво) y de allí al hotel Kaiserhof en autobús regular que no suele ir muy lleno pues hay días que este aeropuerto tiene muy pocos pasajeros.

Llegamos al hotel y al poco me doy cuenta que yo ya había estado con Katya el pasado año, Al principio no me di cuenta pues entramos por el lado del río Pregolya donde está el restaurante y antes yo había entrado por la esquina y son dos edificios, uno antiguo y otro moderno (aunque de estructura de fachada como el edificio antiguo).

Consigo un autobús, el único que tienen muy grande y sin chofer y subimos todos. Esta vez Albert el piloto y Joaquín el copiloto vienen con nosotros y no han desaparecido como otras veces y es que tener el avión , encargarse de que le pongan gasolina, lo limpien por dentro y por fuera y vacíen las cacas y pipís del WC y aguas residuales y carguen agua y revisen botellas de oxigeno y todo lo que hay que hacer y luego reservar slot para la salida y avisar al próximo aeropuerto, eso es mucho trabajos que hacen ellos. Emprendemos una visita rápida por la ciudad.

El primer puente que cruzamos el río es uno de los famosos puentes del problema de los 7 puentes de Königsberg (antiguo nombre de la ciudad en la época que era la Prusia oriental)

El problema de los puentes de Königsberg, también llamado más específicamente problema de los siete puentes de Königsberg, es un célebre problema matemático, resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos. Su nombre se debe a Königsberg, la ciudad de Prusia Oriental y luego de Alemania que desde 1945 se convertiría en la ciudad rusa de Kaliningrado.

Esta ciudad es atravesada por el río Pregolya, el cual se bifurca para rodear con sus brazos a la isla Kneiphof, dividiendo el terreno en cuatro regiones distintas, las que entonces estaban unidas mediante siete puentes llamados Puente del Herrero, Puente Conector, Puente Verde, Puente del Mercado, Puente de Madera, Puente Alto y Puente de la Miel.

El problema fue formulado así: Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregolya dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo sólo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida?.

Leonhard Euler llegó a Prusia en 1741, a la edad de 34 años, donde vivió hasta 1766 para luego regresar a San Petersburgo. Durante esos años trabajó en la Academia Prusiana de las Ciencias, donde desarrolló una prolífica carrera como investigador. Euler fue contemporáneo de varios otros famosos matemáticos y pensadores procedentes de aquella ciudad, tales como Immanuel Kant, Johann Georg Hamann y Christian Goldbach, por lo que Königsberg fue en ese tiempo un importante epicentro científico.

Es en este ambiente y por estos años en que surge la formulación del problema de los puentes de Königsberg, propagándose a modo de juego y de trivia matemática entre los intelectuales de la época.

La respuesta es negativa, es decir, no existe una ruta con estas características. Euler en 1736 en su publicación «Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis» demuestra una solución generalizada del problema, que puede aplicarse a cualquier territorio en que ciertos accesos estén restringidos a ciertas conexiones, tales como los puentes de Königsberg.

Para dicha demostración, Euler recurre a una abstracción del mapa, enfocándose exclusivamente en las regiones terrestres y las conexiones entre ellas. Cada puente lo representó mediante una línea que unía a dos puntos, cada uno de los cuales representaba una región diferente. Así el problema se reduce a decidir si existe o no un camino que comience por uno de los puntos azules, transite por todas las líneas una única vez, y regrese al mismo punto de partida. Euler determinó, en el contexto del problema, que los puntos intermedios de un recorrido posible necesariamente han de estar conectados a un número par de líneas. En efecto, si llegamos a un punto desde alguna línea, entonces el único modo de salir de ese punto es por una línea diferente. Esto significa que tanto el punto inicial como el final serían los únicos que podrían estar conectados con un número impar de líneas. Sin embargo, el requisito adicional del problema dice que el punto inicial debe ser igual al final, por lo que no podría existir ningún punto conectado con un número impar de líneas.

Después seguimos nuestra visita rápida hacia el Oeste y después de ver algunas de las puertas de la ciudad antigua y del puerto regresamos al hotel para el retiro.

Museo de los Oceanos

El puerto

Antigua puerta de la ciudad

Puerto

Orilla del Staraya Pregolya